1. 计算数学定期讨论班

组织人：江山，成越等

时间：每周四下午14:00-15:30

地点：36-511

摘要：针对偏微分方程数值解法的经典方法和最新算法，每周由师生共同讨论，解决问题，汇报收获。

2. 统计流形优化算法

组织人：赵为华，许腾腾，于长俊，郭畅等

时间：每周三下午6-8三节课

地点：36-304

摘要：讨论多元统计基于黎曼流形的优化算法及其在机器学习中的应用。

3. 不确定系统理论创新与问题实践

组织人：郭晓君，张晖等

时间：第五周到第十六周，每周四下午2:00--4:00

地点：36-509

摘要：介绍灰色系统的基本理论框架，探讨预测优化与决策分析创新技术，剖析人口老龄化问题现状，结合典型案例开展应用分析。

4. 微分方程理论在传染病模型中的应用

组织人：蔡永丽

时间：2-16周，每周三上午9:00--11:30

地点：36-511

摘要：微分方程理论是传染病动力学研究的核心数学基石，其不仅能严谨揭示传染病的传播动力学规律，还能为精准防控策略的制定提供有力支撑，是数学学科与公共卫生学科交叉融合的典型应用领域。本讨论班以该理论为核心研究工具，系统梳理其在传染病动力学建模、定性理论分析及防控策略优化中的核心理论框架与实践应用价值，为相关研究与公共卫生决策提供理论参考。

5. 李代数结构与表示基础

组织人：薛耀辉、朱士杰等

时间：第二到十六周，周三，下午14：00-16：00

地点：36-508

摘要：讨论李代数的基本概念与结论，包括有限维单李代数结构的经典理论和基础李代数表示论，以及相关拓展内容。要求：具有高等代数与抽象代数基础。

6. Littlewood-Paley 分解及其在偏微分方程中的应用

组织人：张庆华等

时间：第4至15周, 周四下午, 2:30-4:30

地点：线上，腾讯会议

摘要：报告内容：广义函数的Littlewood-Paley分解，分数次Sobolev空间与Besov空间, 由负Laplace算子的分数次幂生成的广义热半群的Lorentz-Besov极大正则性, 输送-扩散方程的动力学特征, 广义Navier-Stokes系统与广义Boussinesq系统在Besov空间中的适定性。

备注：利用腾讯会议线上进行，员工报告，老师参与讨论。

7. 哈密顿动力系统与周期解问题

组织人：刘春连等

时间：周三下午14:00-17:00

地点：36-509

摘要：学习常微分方程定性方法，并应用到哈密顿动力系统的一些重要模型，研究它们的周期解，拟周期解和拉格朗日稳定性等动力学行为。

8. 现代 PDE 理论

组织人：黎野平，杨帆，赵李鲜，王高峰，郁胜旗等

时间：第三周到第十六周，每周四19:00-21:00

地点：腾讯会议：95054797520

摘要：本讨论班系统介绍Sobolev空间的基本理论及其在二阶椭圆型偏微分方程中的应用。Sobolev空间为研究偏微分方程的弱解提供了合适的函数框架，是现代偏微分方程理论的基石。我们将从Sobolev空间的定义、嵌入定理、紧性定理出发，进而讨论二阶椭圆方程（如Laplace方程、Poisson方程）的弱解存在性、唯一性、正则性等基本问题，并结合变分方法、Lax-Milgram定理等内容进行深入探讨。目标是为参与者奠定坚实的现代PDE理论基础，并具备阅读相关前沿文献的能力。

9. 偏微分方程的数值解法及数据驱动科学计算

组织人：金晶亮，孙林林等

时间：第三周-第十六周 周五上午9：30

地点：36-312

摘要：本讨论班聚焦数据驱动问题的数据处理方法，以及偏微分方程的数值求解，重点探讨无网格法、神经网络与各类数据处理方法这三类核心内容的理论基础与程序实现。课程通过理论讲解与代码实践的深度融合，深入剖析各类方法的算法原理、实现技巧及适用场景。

10. AI for Scicence:深度学习优化算法与PINNs的交叉实践

组织人：王建宏等

时间：每周四下午

地点：36-409

摘要：以“AI for Science”为主题，聚焦深度学习优化算法与物理信息神经网络（PINNs）的交叉融合，探讨AI对科学研究的赋能价值，梳理二者关键进展、瓶颈及未来方向，为AI驱动的科学建模与工程实践提供参考。作为“AI for Science”的核心支撑，深度学习需通过优化算法应对科学建模中的非凸高维、梯度异常等挑战。PINNs作为“AI for Science”的核心载体，融合物理定律与AI技术，实现无网格、高效的物理问题求解，突破传统CFD瓶颈，在多领域应用成效显著，其优势为无需大量标注数据、适配复杂边界，但相关瓶颈需依托AI优化算法破解。PINNs训练依赖AI优化算法，讨论班拟探讨算法适配改进、集成方法等融合路径；开发适配科学建模的AI优化算法、突破PINNs瓶颈、拓展应用场景。

11. 图上的偏微分方程

组织人：王林峰、刘春连等

时间：每周三上午9：00

地点：36-509

摘要：阅读图上偏微分方程的最新论文，重点关注分数次、对数Laplace算子相关文献。

12. 群论中若干前沿问题

组织人：李保军、龚律等

时间：每周六上午

地点：36-403

摘要：群论是现代数学的一个重要分支，在数学学科本身以及现代科学技术的诸多方面都有非常广泛的应用。特别在当今的大数据时代，群论对于计算机科学，信息安全，组合设计等学科的发展有着重要的推动作用。讨论班拟探讨群论中的若干前沿问题，包括Hall 子群的存在性与共轭性，特殊子群的置换性，广义norm与幂自同构，Brace的一些性质及结构特点等。

13. 调和分析中若干前沿问题研讨班

组织人：朱月萍，丁卫等

时间：每周三上午

地点：36-509

摘要： 调和分析的主要研究对象包括算子的有界性和函数空间的刻画, 其核心理论涉及Fourier 理论、奇异积分理论、算子插值理论、位势理论、球调和函数理论、极大函数理论、函数空间理论等。从偏微分方程的发展过程可以看出, 调和分析的许多理论是解决偏微分方程本质问题的最有效的研究方法之一。本学期讨论班主要针对由算子产生的函数空间进行学习与研究。

14. 非线性动力学方法与应用

组织人：余跃等

时间：每周三下午

地点：36-420

摘要：非线性动力学是研究非线性系统中各种运动形态及其演化规律的学科。讨论班研究内容主要包括以下几个方面：(1)系统运动稳定性与分岔理论。研究平衡点、周期运动在不同参数下的稳定性变化，以及当参数改变导致系统定性行为（如从稳定到振荡）突变的分岔现象，如霍普夫分岔、鞍结分岔等。(2)非线性系统的复杂行为作为研究重点。这包括揭示不同于线性系统的独特现象，如有限振幅下的跳跃现象、依赖于初始条件的多稳态共存，以及系统固有的自激振动与外激励作用下的动力学。(3)混沌理论与应用。研究系统如何通过倍周期分岔等道路进入混沌运动，分析其初值敏感性和内在随机性。最后，应用于工程自然学科，结合具体问题应用于工程、物理、生物等各领域的实际系统建模与预测。